概率图模型(PGM)
概率图模型（Probabilistic Graphical Model）
概率图模型是一种利用 图论 知识来表示某一概率分布的模型。例如这里有一个概率分布
如果事先不知道分布中的各个变量之间的相互依赖关系，那么想要求出这个分布的表达式就很困难了。不过还好，之前了解过关于朴素贝叶斯的相关知识，朴素贝叶斯模型假设各个变量独立，这可以将这个分布解掉：
我们只要根据样本来求出各个 $\hat P(x_i)$ 再连乘就好了。
但各个变量之间相互独立这个假设实在是太强了，这可能让我们求得的分布和真实的分布差很多。如果我们想求一幅图片的分布什么的，朴素贝叶斯肯定是行不通的。而概率图模型是利用图论知识来建立概率分布各个变量间的联系，以此来逼近一个复杂的概率分布。关于图嘛，有有向图有无向图。而有向图和无向图的概率图模型分别对应着 贝叶斯网络(Bayesian Network) 与 马尔可夫网络(Markov Network)。
当然了，概率图网络只是用来描述一个概率分布变量之间的联系，如果将一个概率分布用概率图模型来表示，那么这个模型就有着 条件独立性 的新性质。条件独立性在不同的网络中有着不同的形态，具体就要等接下来的几篇文章来介绍啦。
在介绍概率图模型之前，先来复习几个关于高维概率分布的知识。
当我们已知一个分布 $P(x_1, x_2,\cdots, x_p)$ 时，我们可以求得它的边缘概率 $P(x_i)$ 与条件概率 $P(x_j|x_i)$：
而关于概率分布，我们可以利用链式法则来对其进行分解：
接下来关于贝叶斯网络和马尔可夫网络的知识在接下来几篇奥！
在win10下安装Pytorch-GPU
安装 Anaconda
去 Anaconda 官网 下载最新版本的 Anaconda。
安装的时候记得：Install for 项选 All Users。
把这个添加环境变量的勾也打上。
安装 CUDA
首先要确定自己的设备上有一张 Nvidia 的显卡，并且去 这个网站 的 CUDA-Enabled GeForce and TITAN Products 选项卡下面看看自己的显卡是否支持 CUDA。
接下来去 Pytorch 官网 看一下现在支持到什么版本的 CUDA：
比如现在 Pytorch 最高支持到 CUDA 11.0，那么就可以去 这里 下载相应的包。
下载完了之后安装，一路下一步，直到安装完成。
打开控制面板搜索 环境变量，点击 编辑系统环境变量。
然后点击环境变量，在 系统变量(S) 标签下，左侧 变量 栏找到 Path 字段并双击，添加环境变量：
如果没有带有 CUDA 字样的，就依次添加一下（我安装的是 10.2 版本的）：
1 | C:\Program Files\NVIDIA GPU Computing Toolkit\CUDA\v10.2 |
当然你要确定自己的 CUDA 安装位置，顺便可以看一下 Anaconda 的环境变量配置的咋样。
配置完成后可以用控制台测试一下：
1 | nvcc -V |
安装 cuDNN
在 这里 下载。在下载之前需要有一个Nvidia 的账号。登录之后根据 CUDA 的版本下载相应的 cuDNN：
下载之后解压到 CUDA 的目录之下，覆盖即可：
安装 Pytorch
安装 Pytorch 的过程非常痛苦。
首先专门为 Pytorch 创建一个环境。
打开 Anaconda 控制台，输入
1 | conda env list |
查看当前都有哪些环境。
1 | # conda environments: |
我的显示是这样的。星号表示你当前所在的环境。
使用下面的代码创建环境
1 | conda create -n [环境名] python=[3.x] |
比如，我想创建一个名字叫 pytorch 的环境，python版本就用 3.8 的：
1 | conda create -n pytorch python=3.8 |
创建好了之后就可以激活环境啦！
1 | activate [环境名] |
激活之后 conda 控制台前面括号里就会变成当前环境的名字。
现在开始在 pytorch 环境下安装 Pytorch 啦！
还是在 conda 控制台，先添加一下清华源：
1 | conda config --add channels https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/anaconda/pkgs/free/ |
然后去 Pytorch 官网 看一下安装代码，直接安装。
但是 pytorch 和 torchvision 这两个文件下载还是很慢，可以在下载这两个文件时按下 Control + C 停止这两个文件的安装，我们用手动安装的方法。
先去 Anaconda3\pkgs 目录下删除 带有 pytorch… 的文件夹和文件，然后看看你之前停止的 pytorch 和 torchvision 的版本号，在 清华镜像 下载相应的两个文件。
然后用 conda 在相应的环境下，用下面的指令安装：
1 | conda install --use-local [文件路径.tar.bz2] |
比如
1 | conda install --use-local C:\Users\Frozen\Desktop\torchvision-0.7.0-py38_cu102.tar.bz2 |
然后就大功告成！
测试一下！
1 | import torch |
关于 Jupyter Lab
插件失效
有可能插件不好使还没反应。可能是因为删除插件又重新安装出现的问题。输入
1 | jupyter labextension list |
会发现插件不仅在安装栏里，还在卸载栏里。
解决方法就是删掉下面这个文件再重启：
1 | [conda_root]/envs/[env_name]/share/jupyter/lab/settings/build_config.json |
让 Jupyter 运行于指定虚拟环境
安装这个：
1 | conda install nb_conda_kernels |
然后就可以选了。
更改默认路径
在控制台输入：
1 | jupyter-lab --genereate-config |
生成 Jupyter 配置文件。可以看到文件的位置，比如像我这样：
1 | Writing default config to: C:\Users\Frozen\.jupyter\jupyter_notebook_config.py |
找到它，并且查找：
1 | # c.NotebookApp.notebook_dir = '' |
删除前面的 # + 空格，在引号内输入路径，比如：
1 | c.NotebookApp.notebook_dir = 'D:\Project' |
